První soutěžní utkání v klubové historii odehrál Györ 2. října 2005 proti Szegedu. Jednalo se o první utkání klubu pod tímto názvem a ve městě Györ, jelikož dříve klub působil v Šoproni. Od svých začátků je tým účastníkem maďarské nejvyšší ligy, maďarského poháru a evropských soutěží. Do pohárové Evropy nakoukl Györ poprvé v roce 2007, kdy ve své první sezóně v EuroCupu narazil v základní skupině na Trutnov. Euroligový debut přišel o čtyři roky později v roce 2011, kdy se tým poprvé střetl s ZVVZ USK Praha. Po třech sezónách strávených v Eurolize se Györ vrátil do EuroCupu, kde hrál po dobu dalších dvou sezón. Po vydařených výsledcích přišel po dvouleté odmlce návrat do Euroligy, kde tým skončil v základní skupině na 8. místě. To opět pro maďarský celek znamenalo pád do nižší evropské pohárové soutěže. V sezóně 2022/2023 překonal Györ výsledky z předchozích sezón. Probojoval se do finále maďarského šampionátu, kde bral stříbro. Postoupil ze základní skupiny EuroCupu a zúčastnil se Final Four maďarského poháru a po letech se letos vrátil do základní části ženské Euroligy.

Na přestupovém trhu se klub v létě činil a to, když přivedl Diamond Miller, která do Evropy přišla z univerzity v Marylandu. Američanka je v letošní sezóně nejlepší střelkyní týmu. Velký potenciál má pro tým i její krajanka a nová posila Györu Destiny Slocum. Na pozici rozehrávačky pak úřaduje Kristin Anigwe, která je v této sezóně prozatím nejužitečnější hráčkou maďarského celku. V prvních dvou utkáních základní skupiny B nenašel tento euroligový tým recept na výhru. V prvním kole prohrál v napínavém utkání proti francouzskému Villeneuve d’Ascq o jeden jediný bod. O týden později nestačil na domácí palubovce na italskou Bolognu.

Bilance vzájemných utkání mluví zcela ve prospěch ZVVZ USK Praha, když Pražanky ovládly všechna čtyři sehraná utkání. Poprvé se týmy potkaly již v sezóně 2011/2012, jak bylo zmíněno. Poslední vzájemné utkání pak sehrály v roce 2017. Od té doby se týmy nesetkaly. Až teď v základní fázi Euroligy v sezóně 2023/2024.